已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.(不要什么两角正弦积化和的公式)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:13:47
已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.(不要什么两角正弦积化和的公式)

已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.(不要什么两角正弦积化和的公式)
已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB
1.求角C
2.求△ABC面积S的最大值.
(不要什么两角正弦积化和的公式)

已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.(不要什么两角正弦积化和的公式)
化简asina-csinc=(根号2*a-b)sinB.
a^2-c^2=根号2ab-b^2
所以a^2+b^2-c^2=根号2ab,
所以cosC=根号2ab/2ab=根号2/2.
所以C=45度
所以 S=(1/2)absinC=2R²sinAsinBsinC
=√2R²sinAsinB
根据两角正弦积化和的公式
S=√2R²sinAsinB=(√2R²/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+cosC]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+√2/2]
≤(√2R²/2)[1+√2/2]=[(√2+1)R²]/2
所以当A=B的时候
三角形ABC的面积的最大值是[(√2+1)R²]/2

一开始的2R怎么没了

已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r(r在根号外面) 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 已知三角形ABC是半径为4的圆的内接三角形abc=16根2求三角形面积 等边△ABC是半径为a的圆的内接三角形,则三角形的面积为 如图,三角形ABC是半径为R的圆O的内接正三角形,求三角形ABC的边长和三角形OBC的外接圆半径(无视我画的虚线……) 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形 已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=[(√2)a-b]sinB成立.求三角形ABC面积S的最大值 已知圆O的半径为R,若它的内接三角形ABC中,2R*(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)×sinB,求C的大小,△面积最大 已知⊙O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sinA的平方-sinC的平方)=(根号2a-b)sinB成立求△ABC面积S的最大值 已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.我主要是问第二问.随便说写,第一问的答案是п/4 已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R(sin^2A+sin^2C)=((根号2)a-b)*sinB,求△ABC面积S的最大值 △ABC是圆O的内接等边三角形,圆O的半径为r,求弧BC的度数 已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.(不要什么两角正弦积化和的公式) 如图,△ABC是半径为R的⊙O的内接三角形,求△ABC的边长和△OBC的外接圆半径.PS:线画的不直不好意思.速回 一道正余弦定理的题.已知三角形ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R(Sin^2A-Sin^2C)=(根号二a-b)SinB,角C为45度.求三角形的面积S的最大值. 已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.1.求证AE=BE2.设圆O半径为R,求证AE*AC/AD=R 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知园O的半径为R 内接三角形ABC中存在关系2R(sinA*sinA-sinC*sinC)=(根号2*a-b)*sinb 求三角形ABC面积的最大值?