已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:08:53
已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值

已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值

已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
f(x)=(log2x-log22)(log24-log2x)
=(log2x-1)(2-log2x)
设t=log2x
得f(x)=(t-1)(2-t)
=-t^2+3t-2
=-(t-3/2)^2+1/4
所以ymax=1/4
ymin=5/2