已知x的平方加3x-1=0求x的平方+x的负二次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:00:34
已知x的平方加3x-1=0求x的平方+x的负二次方

已知x的平方加3x-1=0求x的平方+x的负二次方
已知x的平方加3x-1=0求x的平方+x的负二次方

已知x的平方加3x-1=0求x的平方+x的负二次方
∵x的平方加3x-1=0
∴X+3-1/X=0
∴X-1/X=-3
∴(X-1/X)²=9
∴X²-2+1/X²=9
∴X²+1/X²=11

x^2+3x-1=0, x^2+x^(-2)=x^2+1/x^2=?.
x≠0 , 各项同除以x^2,得:
x+3-1/x=0.
x-1/x=-3.
( x-1/x)^2=(-3)^2
x^2-2+!/x^2=9.
x^2+1/x^2=9+2.
∴ x^2+1/x^2=11.

x^2+3x-1=0 ==除以x==>x+3-1/x=0 ==>x-1/x=-3 ==两边同时平方 ==>x^2+1/x^2-2=9
==> x^2+1/x^2=11