如图,在△ABC中,边BC不动,点A竖直向上运动,则∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减少α,∠B增加β∠C增加γ,则α、β、γ三者之间的数量关系是________.过程详细！！！！

如图,在△ABC中,边BC不动,点A竖直向上运动,则∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减少α,∠B增加β∠C增加γ,则α、β、γ三者之间的数量关系是________.过程详细！！！！
如图,在△ABC中,边BC不动,点A竖直向上运动,则∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减少α,∠B增加β
∠C增加γ,则α、β、γ三者之间的数量关系是________.

过程详细！！！！

如图,在△ABC中,边BC不动,点A竖直向上运动,则∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减少α,∠B增加β∠C增加γ,则α、β、γ三者之间的数量关系是________.过程详细！！！！
挺简单的,∵∠A＋∠B＋∠C＝180
∠A越来越小,∠B和∠C越来越大
（∠A-α）+（∠B+β）+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ

三角形的三个角为∠A ∠B ∠C
点A竖直向上运动
则新的∠A'=∠A-a
新的∠B'=∠B+b
新的∠C'=∠C+c
根据三角形三角之和为固定的180°
所以∠A+∠B+∠C=∠A'+∠B'+∠C'=180°(1)
将∠A'=∠A-a
∠B'=∠B+b
∠C'=∠C+c
代入(1)式合并整理得:

全部展开

三角形的三个角为∠A ∠B ∠C
点A竖直向上运动
则新的∠A'=∠A-a
新的∠B'=∠B+b
新的∠C'=∠C+c
根据三角形三角之和为固定的180°
所以∠A+∠B+∠C=∠A'+∠B'+∠C'=180°(1)
将∠A'=∠A-a
∠B'=∠B+b
∠C'=∠C+c
代入(1)式合并整理得:
a=b+c
所以abc关系为a=b+c

收起

α=β+γ过程？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？新三角形：(A-α)+(B+β)+(C+γ)=180 原三角形：A+B+C=180 所以：α=...

全部展开

α=β+γ

收起

∵∠A＋∠B＋∠C＝180
∠A越来越小，∠B和∠C越来越大
（∠A-α）+（∠B+β）+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ

新三角形：(A-α)+(B+β)+(C+γ)=180

因为三角形内角和是180度
所以，∠A+∠B+∠C=180
且（∠A-α）+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ

α=β+γ原因是内角和不变，减小的必等于增加的

相等关系

三角形内角和是180度
∠A+∠B+∠C=180 （1）
(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180 （2）
由（1）（2）得：
α +β=γ

α＝β+γ
∵∠A+∠B+∠C＝180°
∴∠A减少的度数就等于∠B+∠C增加的度数

因为三角形内角和是180度
所以，∠A+∠B+∠C=180
且（∠A-α）+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ

α=β+γ

因为三角形内角和是180度
所以，∠A+∠B+∠C=180
且（∠A-α）+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ

∵∠A＋∠B＋∠C＝180
∠A越来越小，∠B和∠C越来越大
(∠A-α）+（∠B+β）+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ

三角形的整个角之和为180，不管怎么变化，整个角之和都是不变的，所以么β+γ-α=0.
这道题就是考不变论，三角形内角永远不变，180度，刚刚的。

角A 角B 角C 的和恒为180度啊，所以A减了得等于B和C增加的啊
α=β+γ

α=β+γ

，∵∠A＋∠B＋∠C＝180
（∠A-α）+（∠B+β）+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ

三角形内角和是180度
∠A+∠B+∠C=180
(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
α +β=γ

α=β+γ

因为三角形内角和永远都是180，所以角A增加的度数一定与角B，角C减少的总度数相等。

三角形内角和为180度：点A运动前 ∠A＋∠B＋∠C＝180度
点A运动后 （∠A-α）+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
联合两式可得α=β+γ

α=β+γ，因为三角形三个内角的和是恒等的，所以，减少的与增加的必然相等。

根据三角形内角和为180，
∠A+∠B+∠C=180°，
∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°，
α=β+γ

a<阝

α=β+γ

α=β+γ
∠A+∠B+∠C=180度
变化后（∠A-α）+（∠B+β）+（∠C+γ）=180度
即∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180
∠A+∠B+∠C+β+γ=180+α

∵∠A＋∠B＋∠C＝180
∠A越来越小，∠B和∠C越来越大
（∠A-α）+（∠B+β）+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ
呵呵 这样挺简单的

α=β+γ

因为∠A+∠B+∠C=180°
所以（∠A－α）+（∠B+β）+（∠C+γ）=180°
所以α=β+γ

α=β+γ

1起始点

要用到三角函数

因为三角形内角和是180度
所以，∠A+∠B+∠C=180
且（∠A-α）+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ

α=β+γ

先问一下这是几年级的题目 我要用你们所学的 解这题

α-β-Y=180度

因为三角形内角和是180度
所以，∠A+∠B+∠C=180
且（∠A-α）+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ

首先：三角形内角和为180°，这个是不变的
变化之前A+B+C=180
变化后：(A-α)+(B+β)+(C+γ)=180
两个等式上下一减即可得出结论：
α=β+γ

因为三角形内角和是180度
所以，∠A+∠B+∠C=180
且（∠A-α）+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ

α=β+γ

∵∠A＋∠B＋∠C＝180
∠A越来越小，∠B和∠C越来越大
∴（∠A-α）+（∠B+β）+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ

α=β+γ

A+B+C=180 (1)
C+r+A-a+B+b=180 (2)
(2)-(1)
r-a+b=0
=> r=a-b

变化前后三角形三角和都是180度，所以增加的角度等于减少的角度，即α=β+γ