作业帮已知|2011-a|+√a-2012=a求a-2011²的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:48:06
已知|2011-a|+√a-2012=a求a-2011²的值
已知|2011-a|+√a-2012=a求a-2011²的值
已知|2011-a|+√a-2012=a求a-2011²的值
设A = (a - 2011)
则 |2011-a| + √(a-2012) = a
|A| + √(A - 1) = A + 2011
情况1：A ＞0时,√(A - 1) = 2011 ===> (A - 1) = 2011² ===> A = 2011² + 1
情况1：A ＜0时,√(A - 1) = 2A + 2011 ①
===> (A - 1) = 4A² + 4*2011A + 2011² .
===> 4A² + (4*2011 + 1)A + (2011² +1)
===> △ = (4*2011 + 1)² - 16*(2011² + 1)
= (4*2011 + 1)² - (4*2011² + 16)
= - 17*15 ＜0 ①无解
a-2011的平方的值：(2011² + 1)²
知|2011-a|+√(a-2012) = a.可见被开方式≥0.所以a≥2012，于是我们可以去掉第一项的绝对值符号。得到（a - 2011) + √(a-2012) = a. 所以，√(a-2012) = 2011， 两边平方，得到
(a-2012) = 2011²，于是a－2011²＝2012.
因为√a-2012
所以a-2012≥0 得a≥2012
原式=a-2011+√a-2012=a
两边减去a，得-2011+√a-2012=0
√a-2012=2011
a-2012=2011的平方
a=2011²+2012
所以a-2011²=2011²+2012-2011²=2012
希望采纳~
a必〉2012，
所以a-2011+√a-2012=a即√a-2012=2011
得a-2012=2011^2,即a-2011²=2012
为答案