已知a为锐角,sina=3/5,β是第四象限角,cos(π+β)=-4/5.求sin(a+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:25:40
已知a为锐角,sina=3/5,β是第四象限角,cos(π+β)=-4/5.求sin(a+β)的值

已知a为锐角,sina=3/5,β是第四象限角,cos(π+β)=-4/5.求sin(a+β)的值
已知a为锐角,sina=3/5,β是第四象限角,cos(π+β)=-4/5.求sin(a+β)的值

已知a为锐角,sina=3/5,β是第四象限角,cos(π+β)=-4/5.求sin(a+β)的值
∵α为锐角,sinα=3/5,所以cosα=4/5.
∵ cos(π+β)=-4/5,则 cosβ=4/5,又β为第四象限角,故 sinβ=-3/5,
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
= 3/5×4/5+4/5×(-3/5)=0.

a为锐角,sina=3/5,所以cosa=4/5
cos(π+β)=-4/5,即cosβ=4/5,β是第四象限角,
所以sinβ=-3/5
故sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ=(3/5)*(4/5)+(4/5)*(-3/5)=0