已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R用定义证明f(x)在R上单调递增

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:25:01
已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R用定义证明f(x)在R上单调递增

已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R用定义证明f(x)在R上单调递增
已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R
用定义证明f(x)在R上单调递增

已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R用定义证明f(x)在R上单调递增
设X1>X2
F(X1)-F(X2)=In[(1+e^x1)/(1+e^x2)]+x1-x2
x1>x2
x1-x2>0
[(1+e^x1)/(1+e^x2)>1
In[(1+e^x1)/(1+e^x2)]>0
f(x1)-f(x2)>0
f(x)在R上单调递增