作业帮高中立体几何习题,要详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:24:19
高中立体几何习题,要详解
高中立体几何习题,要详解
高中立体几何习题,要详解
第8题
V=√2/3
此题很简单——割补法
取EF的中点M,连接MA和MD，EM=1
又因为，ABFM和DCMF均是菱形,即AM=DM=1;所以EMA和ZMD两角都是60度
那么三角形AME和三角形DME都是等边三角形，MEDA就是正四面体。
以上是关键，接下来算面积就非常简单了，就是正四面体MEAD体积+ADMFCB体积
体积你不会计算...
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此题很简单——割补法
取EF的中点M,连接MA和MD，EM=1
又因为，ABFM和DCMF均是菱形,即AM=DM=1;所以EMA和ZMD两角都是60度
那么三角形AME和三角形DME都是等边三角形，MEDA就是正四面体。
以上是关键，接下来算面积就非常简单了，就是正四面体MEAD体积+ADMFCB体积
体积你不会计算??????
补充：正四面体MEAD体积：V1=1|3×AME面积×高=1|3×（1|2×1×√3|2）×√6=√2|12
ADMFCB的体积要用割补法算，将其割补成一个侧面为正方形（边长为1），底面是等腰三角形（边长为√3|2、√3|2、1），V2=高×等腰三角形面积=1×（1|2×1×√2|2）=√2|4
总体积=V1+V2=√2|12+√2|4=√2|3
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