如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证:三角形aef为等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:48:40
如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证:三角形aef为等腰三角形.

如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证:三角形aef为等腰三角形.
如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证:三角形aef为等腰三角形.

如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证:三角形aef为等腰三角形.
设ad将直角A分为角1,角2,be将角B分为角3、角4
因为ad为bc的高,所以角C+角1=90°
又角1+角2=90° 所以角2=角C
又角afe=角3+角2(三角形abf)
角aef=角4+角C(三角形bec)
所以在三角形afe中,角afe=角aef,即为等腰三角形

因为AD垂直于BC,EG垂直于BC,所以AD||EG,所以角AFE等于角FEG
因为BE平分角ABC,角BAC=90',EG垂直于BC,所以AE=GE
因为BE=BE,所以三角形BAE全等于三角形BGE,所以角BEG=角BEA
所以角AFE=角AEF,所以三角形AEF是等腰三角形

∵ad//eg∴∠afe=∠feg又∵△bae≌△bge(AAS)∴∠bea=∠beg=∠afe∴af=ae即△aef为等腰三角形

如图,在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠B的平分线BE交AC于E,交AD于F.求证:BF/BE=AB/BC 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证:三角形aef为等腰三角形. 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三角形AEF为等腰三角形. 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,且AD=6cm,求三角形ABC的面积求大神帮助 在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,若CB=a,∠B=β则AD等于 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高.若BD=2,DC=8,求tan C的值如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高.若BD=2,DC=8,求tan C的值 谢谢 如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB的中线,角CAD=80度,求角A.角B的度数. 如图 在Rt三角形ABC中CD是斜边AB的高.求证:角BCD等于角A 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的角 1.三角形ACD和三角形CBD相似吗?2.已知AD=4.BD=2,求CD的长如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高1.三角形ACD和三角形CBD相似吗?2.已知AD=4.BD=2,求CD的长图片 问题补充:如图 已知在RT三角形ABC中,斜边的 中线AD=6,AC=4根号3,求角BAD的正切值 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于 在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,AD=cm,求△ABC的B面积