一道数学题进来帮下就5分全给了利用连续的定义lim f(x)=f(x0),讨论函数f(x)={上面是xsin1/x x≠0下面x-x0是0 x=0,在x=x0=0处的连续性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:53:34
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一道数学题进来帮下就5分全给了
利用连续的定义lim f(x)=f(x0),讨论函数f(x)={上面是xsin1/x x≠0下面
x-x0
是0 x=0,在x=x0=0处的连续性

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x趋于0
1/x趋于无穷
所以sin1/x在[1,1]震荡
即sin1/x有界
x是无穷小
所以相乘是无穷小
即lim(x→0)xsin1/x=0
所以x=0处连续

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