已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)(1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(只写结论)(2)当m=3时,p为椭圆上的动点,求点p直线l距离的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:02:23
已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)(1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(只写结论)(2)当m=3时,p为椭圆上的动点,求点p直线l距离的

已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)(1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(只写结论)(2)当m=3时,p为椭圆上的动点,求点p直线l距离的
已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)
(1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(只写结论)(2)当m=3时,p为椭圆上的动点,求点p直线l距离的最小值

已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)(1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(只写结论)(2)当m=3时,p为椭圆上的动点,求点p直线l距离的
(1)相离
(2)当m=3时,直线l:x-2y+6=0(x-2y+2m=0)
因为m=3,所以直线l是在椭圆的左上方与椭圆相离
要求椭圆上离直线最近的点到直线l的距离,就要先找出离直线l最近的与椭圆相切的直线,然后再求两直线的距离,即为题目所求的距离最小值
将直线x-2y+2m=0与椭圆方程联立
得8y²-8my+4m²-8=0
若要直线与椭圆相切,即要△=b²-4ac=64m²-4×8×(4m²-8)=0
解得m=±2
因为直线l在椭圆的上方,所以我们取m=2
则与椭圆相切的直线为:x-2y+4=0
这时求直线l与上述直线的距离,即两平行直线间距离:|C1-C2|/√(A²+B²)
求出来为1/√5
所以点P与直线l距离的最小值为1/√5

已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)(1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(只写结论)(2)当m=3时,p为椭圆上的动点,求点p直线l距离的 已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)1.当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系2.当m=3时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值3当l交椭 已知直线4x-3y-12=0经过椭圆C:y∧2/a∧2+x∧2/b∧2=1(a>b>0)的下顶点A和和右顶点D,椭圆C的上顶点为B,点S是椭圆C上位于y轴右侧的动点,直线AS,BS与直线l:y=5分别交于M,N两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求 椭圆的数学题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),经过点M(1,3/2),其离心率为1/2设直线l:y=kx+m(|k| 已知:椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点为M,N;直线PQ经过N叫椭圆于P,Q两点.求三角形MPQ面积的最大值? 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)F为其焦点 离心率为e(1)若抛物线x=1/8y²的准线经过F点且椭圆C经过P(2,3),求此时椭圆C的方程(2)若A(0,a)的直线与椭圆C相切于M,交x轴 已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同两点.求m取值范围. 已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点 一个高中数学题 要全解已知椭圆方程(x^2/3b^2)+(y^2/b^2)=1 (b>0),经过椭圆右焦点且斜率为1的直线l叫椭圆于A,B两点,设点M为椭圆上任一点,且向量OM=m*向量OA+n*向量OB,证明(m^2)+(n^2)为定植 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2),过点B作直线M与椭圆交于C,D两点.1试确定直线M的斜率K的取值范围.2若直线M经过椭圆的左焦点F1,椭圆的右焦点为F2,求三角形CDF2的面积. 已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程(2)经过M(1,1)弦中点的轨迹方程.