在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:11:36
在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0

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先求平面x+3y+z+9=0的法向量:
明显,(1,3,1)

再求曲面的法向量:
明显,(z'x,z'y,-1)=(y,x,-1)
其中,z'x,z'y分别表示z对x,y的偏导数

两法向量平行:
y/1=x/3=-1/1
解得,x=-3,y=-1

因此,
曲面上一点(-3,-1,3),过该点的法线就会垂直于给定的平面
法线为:
(x+3)/1=(y+1)/3=(z-3)/1

在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程 在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程. 1.求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线和法平面2.求曲面z=2x^2+4y^2上点(2,1,12)处的切平面和法线3.在曲面z=xy上求一点,是该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出该法线方程 曲面z=x+xy-1在点(1,1,1)处的法向量为 . 曲面z=x+xy-1在点(1,1,1)处的法向量为 关于求曲面法矢量的问题曲面S:z=z(x,y),在曲面上取微元dS,点P(x,y,z(x,y))∈dS则该点处曲面S的法矢量为n=±(@z/@x,@z/@y,-1) (@代表偏导)这是怎么求出来的? 在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程. 大一多元函数微分法的几何应用问题在曲面z=xy上求一点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程...谢谢啦 求曲面 e的z次方-z+xy=3 在点(2,1,0)处的切面方程. 求曲面e^z-z+xy=3在点Mo(2,1,0)处的切平面方程 求曲面xy-z^2+1=0上离原点最近的点 曲面e^(2z)-z+xy=2在点(1,1,0)处的法向量为 求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 曲面z=xy在点(1,2,2) 处的法向量 切平面方程=? 曲面z=y+xy-2在点(1,1,0)处的法向量为? 求曲面切平面和法线方程求曲面e^z–z+xy=3在点在(2,1,0)处的切平面方程和法线方程