在三角形ABC中,AB=庚号2,BC=1,cosC=3分4.求sinA的值.求AC边的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:38:50
在三角形ABC中,AB=庚号2,BC=1,cosC=3分4.求sinA的值.求AC边的长.

在三角形ABC中,AB=庚号2,BC=1,cosC=3分4.求sinA的值.求AC边的长.
在三角形ABC中,AB=庚号2,BC=1,cosC=3分4.求sinA的值.求AC边的长.

在三角形ABC中,AB=庚号2,BC=1,cosC=3分4.求sinA的值.求AC边的长.
由cosC=3/4可求
sinC=根号(1-cos^C)=根号(1-9/16)=(√7)/4
BC/sinA=ab/sinC
sinA=BC*sinC/AB=(√14)/8

(根号14)/8

sinC=√7/4
sinA=BC*sinC/AB=√14/8
cosC=3/4=(AC^2+1-2)/(2*AC*1)
2AC^2-3AC-2=0
AC=2,AC=-1/2(舍)
所以:
sinA=√14/8,AC=2