若两个正整数的和是667,最小公倍和最大公约数的的商是120,求这个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:43:33
若两个正整数的和是667,最小公倍和最大公约数的的商是120,求这个数?

若两个正整数的和是667,最小公倍和最大公约数的的商是120,求这个数?
若两个正整数的和是667,最小公倍和最大公约数的的商是120,求这个数?

若两个正整数的和是667,最小公倍和最大公约数的的商是120,求这个数?
设这两数为a,b,最大公约数为d,最小公倍数为s,

a+b=667
s/d=120
最小公倍数除以最大公约数,所得的商是120
①∵667=23×29,如果23是它们的最大公约数的话,那么29就得拆成二个数的和,
并且积是120,试验得到29=24+5,24×5=120;
∴二数分别是24×23=552,5×23=115,
②如果29是它们的最大公约数的话,那么23就得拆成二个数的和,
并且积是120,试验得到23=15+8,15×8=120;
∴二数分别是15×29=435,8×29=232
∴a=115,b=552或a=232,b=435
故答案为:115,552或232,435.
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