初速度为零的匀变速直线运动常用的比例关系的推倒公式

初速度为零的匀变速直线运动常用的比例关系的推倒公式
初速度为零的匀变速直线运动常用的比例关系的推倒公式

初速度为零的匀变速直线运动常用的比例关系的推倒公式
先匀加速再匀速,若时间相等,则匀速的位移是匀加速的2倍
匀速：S1=vt
匀加速S2=at^2/2
v=at
S1=at^2
S1:S2=1:2
匀变速直线运动 ­
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as ­
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at ­
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t ­
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ ­
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ ­
注： ­
(1)平均速度是矢量; ­
(2)物体速度大,加速度不一定大; ­
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; ­
2)自由落体运动 ­
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt ­
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh ­
（3)竖直上抛运动 ­
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） ­
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） ­
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） ­
1)平抛运动 ­
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt ­
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 ­
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) ­
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 ­
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 ­
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, ­
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo ­
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g ­

哇，回答过头了，光看见运动学公式了，没看见问题下面。
不过希望下面的对您有用。
初速度为零，就是公式里没有Vot或Vo
1）匀变速直线运动 ­
1.平均速度V平＝s/t（定义式）
2.有用推论Vt2-Vo2＝2as ­
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at ­
5.中间...

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哇，回答过头了，光看见运动学公式了，没看见问题下面。
不过希望下面的对您有用。
初速度为零，就是公式里没有Vot或Vo
1）匀变速直线运动 ­
1.平均速度V平＝s/t（定义式）
2.有用推论Vt2-Vo2＝2as ­
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at ­
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t ­
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ ­
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ ­
注： ­(1)平均速度是矢量; ­
(2)物体速度大,加速度不一定大; ­
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; ­
2)自由落体运动 ­
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt ­
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh ­
（3)竖直上抛运动 ­
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） ­
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） ­
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） ­
1)平抛运动 ­
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt ­
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 ­
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) ­
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 ­
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 ­
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, ­
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo ­
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g ­
2）匀速圆周运动 ­
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf ­
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 ­
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr ­
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) ­
3)万有引力 ­
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ ­
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） ­
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ ­
.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ ­
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s ­
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ ­
注: ­(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； ­
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； ­
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； ­
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； ­
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 ­
动力学（运动和力） ­
1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 ­
2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} ­
3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} ­
4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ ­
振动和波（机械振动与机械振动的传播） ­
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} ­
2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ ­
3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 ­
4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用 ­
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} ­
7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) ­
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 ­
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) ­
注： ­（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； ­
（2）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； ­
（3）干涉与衍射是波特有的； ­
1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ ­
3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ ­
4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} ­
5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′ ­
6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} ­
7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} ­
8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} ­
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: ­
v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝2m1v1/(m1+m2) ­
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) ­
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 ­
E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} ­
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ ­
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} ­
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ ­
4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ ­
5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ ­
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} ­
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) ­
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ ­
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ ­
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt ­
11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ ­
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ ­
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ ­
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： ­
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ­
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ ­
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 ­
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP ­

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