已知三棱锥的底面边长为2根号3,体积为3根号5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离答案是4分之根号15,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:43:50
已知三棱锥的底面边长为2根号3,体积为3根号5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离答案是4分之根号15,

已知三棱锥的底面边长为2根号3,体积为3根号5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离答案是4分之根号15,
已知三棱锥的底面边长为2根号3,体积为3根号5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离
答案是4分之根号15,

已知三棱锥的底面边长为2根号3,体积为3根号5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离答案是4分之根号15,
三棱锥应为正三棱锥,很易求得底面三角形的高为3,底面积为2√3*3/2=3√3
由三棱锥的体积可求得三棱锥的高为√15,
连接CO并延长交AB于D点,连PD,过O作PD的垂线并交于E点,
由于PO垂直底面,故PO垂直AB,又AB垂直OD,故AB垂直平面POD,故AB垂直OE,有OE垂直PD,故OE垂直侧面PAB,OE的长度即为所求距离.
在直角三角形POD中,OD=1,PO=√15,故PD=4
由三角形的面积对不同底面的计算结果相同,知：PD*OE=DO*PO,OE=4√15.

已知正三棱锥P_ABC的体积为3,底面边长为2根号3,求高 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积 正三棱锥底面三角形的边长为根号3,侧棱长为2,则其体积为 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少? 已知正三棱锥的底面边长为2厘米高为3厘米求其体积 正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积 一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为 已知正三棱锥S－ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,且底面边长为根号2.则此三棱锥的体积是?A1/6；B根号2/6；C根号3/6；D根号3/3. 正三棱锥底面边长为根号3侧棱长为2　求体积 关键如何求高 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少 若正三棱锥的底面边长为4,体积为（4根号下2）/3,则此正三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥底面边长为2,侧棱长为4√3/3,体积是多少? 已知三棱锥的底面边长为2根号3,体积为3根号5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离答案是4分之根号15, 已知底面边长为6的正三棱锥,体积9倍根号2,则此正三棱锥的高是?不会求底面积 已知正三棱锥的底面边长为4CM,高为3倍根号3CM,则此棱锥的体积为 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积 底面边长为2√3,斜高为2的正三棱锥的体积等于 底面边长2根3,斜高为二的正三棱锥的体积为?