作业帮标准差什么时候可以不用S表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:39:22
标准差什么时候可以不用S表示
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方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2]/n (x为平均数) 2.标准差=方差的算术平方根
编辑本段公式详解及示例
标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,公式如上所示.简单来说,标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念.一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值.例如,两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是 7 ,但第二个集合具有较小的标准差.标准差可以当作不确定性的一种测量.例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度.当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较）,则认为测量值与预测值互相矛盾.这很容易理解,因为如果测量值都落在一定数值范围之外,可以合理推论预测值是否正确.标准差应用于投资上,可作为量度回报稳定性的指标.标准差数值越大,代表回报远离过去平均数值,回报较不稳定故风险越高.相反,标准差数值越小,代表回报较为稳定,风险亦较小.例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67.这两组的平均数都是70,但A组的标准差为18.71分,B组的标准差为2.37分（此数据时在R统计软件中运行获得）,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多.如是总体,标准差公式根号内除以n 如是样本,标准差公式根号内除以（n-1) 因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1) 公式意义 所有数减去平均值,它的平方和除以数的个数（或个数减一),再把所得值开根号,就是1/2次方,得到的数就是这组数的标准差.
标准差（SD）
由于方差是数据的平方,与检测值本身相差太大,人们难以直观的衡量,所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差.在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1),它是意思是样本能自由选择的程度.当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1.