lim (1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:25:55
lim (1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方)

lim (1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方)
lim (1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方)

lim (1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方)
先求和
Sn=1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方 ①
1/2Sn=1/2²+3/2³+.+(2n-3)/2ⁿ+(2n-1)/2^(n+1)②
①-②:
1/2Sn=1/2+2(1/4+1/8+.+1/2ⁿ)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+2*1/4[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
Sn=3-(2n+3)/2ⁿ
∴lim (1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方)
=lim(n-->∞)[3-(2n+3)/2ⁿ]
=3

希望对你有帮助,有疑问,请追问

lim (1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方) lim(n→无穷)(2/n的平方+4/n的平方+…+2n/n的平方)极限 求下列各极限?lim x→1[x+3/x的平方-1] lim x→1 [x的平方-求下列各极限?lim x→1[x+3/x的平方-1] lim x→1 [x的平方-1/x的平方-4x+3] lim x→-(π/4) [cos2x/sinx+cosx]lim x→∞ [x的4次方-6x-2/x的5次方-4x的立方+3] lim(n趋于无穷大)[1/(n平方)+2/(n平方)+.+n/(n平方)]怎么想到变成lim(n+1)n/2n的平方? lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1)) lim((n趋近于无穷)(1/2+1/2的平方+…+1/2的n次方)的值为 lim(n到无穷)1+2+3+.+n/3n平方的极限? lim x趋向于∞(2n-1/3+根号n平方+1)的极限 lim x趋近于无穷,2x-1分之3x的平方+6x+1 lim(1+ 2÷x)的3x平方求极限 x趋于无穷 2n的平方+3n-1分之 n的平方-1、lim x趋于-1 x+1分之 x的平方-1、lim x趋于-2 x的平方+x-2分之x的平方-x-6、lim x趋于-2 x的平方-x-6分之x的3次方+3x的平方+2x、lim x趋于-1 根号x-1分之x的平方-1.好 求极限lim(n→+∞)3次方√n的平方/n的平方+2 lim(1-x平方/2)的1/sinx平方次 x趋向于0 求数列极限lim(6n平方+2)sin1/3n平方+1 几道极限的数学题……帮帮忙……1.lim(1/1-x - 3/1-x三次方) x→12.lim[(n平方+1)三次方*(2n-1)四次方]/(5n+2)十次方 n→无穷3.lim(2x三次方-x+1) x→无穷 lim(2x^-3x+1) x→∞ ^代表平方lim(x的3次方)/2x+1 x→∞lim(x的3次方+5x^)/(x-2)^ 再次拜谢 lim n→∞ n的3次方分之1的平方加2的平方一直加到(n-1)的平方 ,希望能有一的解答 求给讲讲 求lim(n趋于正无穷)n的3次方分之1的平方+2的平方+.+n的平方 求给讲讲