解方程组{a+b=-1 b+c=1 c+a=4三元一次

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:47:50
解方程组{a+b=-1 b+c=1 c+a=4三元一次

解方程组{a+b=-1 b+c=1 c+a=4三元一次
解方程组{a+b=-1 b+c=1 c+a=4三元一次

解方程组{a+b=-1 b+c=1 c+a=4三元一次
a+b=-1
b+c=1
相减得a-c=-2
又因为c+a=4
相加的2a=2所以a=1
带入a+b=-1得b=-2
然后c=3

三个式子相加得 a+b+b+c+c+a= -1+1+4 ,即 2(a+b+c)=4 ,
所以 a+b+c=2 ,
减第一个式子,得 c=3 ,
减第二个式子,得 a=1 ,
减第三个式子,得 b= -2 。

(1)式-(2)式,得a-c=-2 (4)
(3)式+(4)式,得2a=2,即 a=1 代入(1)(3)得b=-2,c=3

三个式子相加得 a b b c c a= -1 1 4 ,即 2(a b c)=4 ,
所以 a b c=2 ,
减第一个式子,得 c=3 ,
减第二个式子,得 a=1 ,
减第三个式子,得 b= -2 。

解方程组a+b=-1.........(1); b+c=1...........(2); c+a=4...........(3)
(1)+(2)+(3)得2(a+b+c)=4,故a+b+c=2.........(4)
(4)-(2)得a=1;(4)-(3)得b=-2;(4)-(1)得c=3.