作业帮解二元二次方程组｛x2-4xy+3y2=0 3x2+xy=20
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:53:09
解二元二次方程组｛x2-4xy+3y2=0 3x2+xy=20
解二元二次方程组｛x2-4xy+3y2=0 3x2+xy=20
解二元二次方程组｛x2-4xy+3y2=0 3x2+xy=20
x2-4xy+3y2=0
(x-3y)(x-y)=0
x=3y
x=y
把x=3y代入方程(2)得
30y²=20
y=±√6/2
∴x=3√6/2 x=-3√6/2
同理:
x=y时y=√5 y=-√5
∴x=3√6/2 x=-3√6/2 x=√5 x=-√5
y=√6/2 y=-√6/2 y=√5 y=-√5
由于方程：x2-4xy+3y2=0可化为两个方程：
(x-y)(x-3y)=0
所以，原方程可化为两个方程组：
即：(1) x-y=0 x=y
3x2+xy=20 代入第二个方程：
4x²=20 x=±√5 y=±√5
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由于方程：x2-4xy+3y2=0可化为两个方程：
(x-y)(x-3y)=0
所以，原方程可化为两个方程组：
即：(1) x-y=0 x=y
3x2+xy=20 代入第二个方程：
4x²=20 x=±√5 y=±√5
所以，解为：x=√5 x=-√5
y=√5 y=-√5
(2) x-3y=0 x=3y
3x²+xy=20 30y²=20
y=±√6/3 x=±√6
所以，解为：
x=√6 x=-√6
y=√6/3 y=-√6/3
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