求证2^222+3^111能被7整除要有过程（知识范围在初一）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 20:59:31

求证2^222+3^111能被7整除要有过程（知识范围在初一）
求证2^222+3^111能被7整除要有过程（知识范围在初一）

求证2^222+3^111能被7整除要有过程（知识范围在初一）
C(n,m)表示在m中取n的方法
2^222=(2^3)^74=8^74
=(7+1)^74
=C(0,74)*7^74+C(1,74)*7^73+……+C(74,74)*7^0
故2^222除以7的余数为1
3^111=(3^3)^37=(27)^37
=(28-1)^37
=C(0,37)*28^37-C(1,37)*28^36+……-C(37,37)*28^0
故3^111除以7的余数为6
故2^222+3^111能被7整除

2^222+3^111=4^111+3^111=(-3)^111+3^111=0(mod 7)

求证2^222+3^111能被7整除要有过程求证2^222+3^111能被7整除要有过程（知识范围在初一）求证：若一个自然数m^2能被3整除,则这个自然数也能被3整除试说明2^222+3^111能被7整除若m、n为整数,2n-m能被3整除,求证:8n的平方+10mn-7m的平方能被9整除求证：整除性问题,当n∈N时,f(n)=(2n+7)3^n+9能被36整除已知五位数的整数abcde能被18整除,求证：2（a+b+c+d)-7e也能被18整除二项式定理证明整除问题求证 2^(6n-3) + 3^(2n-1) 能被11整除~ 求证50^51-1能被7整除求证3^1980+4^1981能被5整除求证(2^5n)-1能被31整除求证n(n+1)(n+2)能被6整除试说明2^2222+3^111能被7整除试说明2^2222+3^111能被7整除求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除已知3^n+m能被13整除,求证3^n+3+m也能被13整除若a的平方能被2整除,a是整数,求证：a也能被2整除. 若a的平方能被2整除,a是整数,求证:a也能被2整除