证明:(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:45:39
证明:(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1

证明:(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1
证明:(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1

证明:(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1
2(y/x)+2(x/y)+2xy=(y/x)+(x/y)+(x/y)+xy+(y/x)+xy
(y/x)+(x/y)≥2*根号(y/x*x/y)=2
(x/y)+xy=x(1/y+y)≥x*2*根号(1/y*y)=2x
(y/x)+xy=y(1/x+x)≥y*2*根号(1/x*x)=2y
2(y/x)+2(x/y)+2xy≥2x+2y+2
两边除以2得证:(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1