用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形.从下向上第一层16块,第二层9块,第三层4块,第一层1块.这个几何体的表面积是( )(A) 56 (B) 180 (C) 72 (D) 120不要光选ABCD的答案,回答详细清

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:54:49
用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形.从下向上第一层16块,第二层9块,第三层4块,第一层1块.这个几何体的表面积是( )(A) 56 (B) 180 (C) 72 (D) 120不要光选ABCD的答案,回答详细清

用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形.从下向上第一层16块,第二层9块,第三层4块,第一层1块.这个几何体的表面积是( )(A) 56 (B) 180 (C) 72 (D) 120不要光选ABCD的答案,回答详细清
用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形.从下向上第一层16块,第二层9块,第三层4块,第一层1块.这个几何体的表面积是( )
(A) 56 (B) 180 (C) 72 (D) 120
不要光选ABCD的答案,回答详细清楚的追加奖分,

用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形.从下向上第一层16块,第二层9块,第三层4块,第一层1块.这个几何体的表面积是( )(A) 56 (B) 180 (C) 72 (D) 120不要光选ABCD的答案,回答详细清
答案是C.72
这个几何体的表面积可以分解为：
底面积（16,这个没什么可说的了吧）
俯视面积（这个千万不要考虑到每上一层都会遮挡住下一层,直接从上往下看你就明白了,不管怎么遮挡,顶部面积还是16）
周围面积（这个需要加一下,最底层为16块,也就是4*4的正方形,它的周围面积为16,第二层为9块,也就是3*3,周围面积为3*4＝12,第三层为4块,也就是2*2,周围面积为2*4＝8,类推,顶层周围面积就是4.最后一加,16+12+8+4＝40）
最后再一加16+16+40＝72
数理化王子的算法其实和我殊途同归
只不过他算数的时候算错了.
-_-不知道他怎么算错的
有负于数理化王子的威名啊

关键是重叠部分的表面积.
我们这样想,最上面的的1单位面积补到第4层与第3层正方形的重合处,就相当于第一块没了(先不考虑侧面),同理将第三层上面的4单位面积(假定拿掉第一块后)补到第二层与第三层重合处,相当于第三层上面就是9单位,同理....
故竖直方向表面积是16+16,底面要加上.
侧面自己算吧!...

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关键是重叠部分的表面积.
我们这样想,最上面的的1单位面积补到第4层与第3层正方形的重合处,就相当于第一块没了(先不考虑侧面),同理将第三层上面的4单位面积(假定拿掉第一块后)补到第二层与第三层重合处,相当于第三层上面就是9单位,同理....
故竖直方向表面积是16+16,底面要加上.
侧面自己算吧!

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从下看和从上看都是一个4*4的正方形，而从前后左右看则都是一个1+2+3+4的图形，所以表面积是
4*4*2+（1+2+3+4）*4=56
选A
^_^数理化王子在此！

堆正方体的题目用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方体.从下一层16块,第二层9块,第三层4块,第四层1块,这个几何体的表面积是（）A 56B 180C 72D 120 用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形.从下向上第一层16块,第二层9块,第三层4块,第一层1块.这个几何体的表面积是( )(A) 56 (B) 180 (C) 72 (D) 120不要光选ABCD的答案,回答详细清 有趣的算术题,挑战下你的耐心用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形,从下向上第一层16块,第二层9块,第三层4块,第四层一块,这个集合体的表面积是多少? 图中的几何体.每一层的小正方体的数目依次为1,3,6,……那么第N层有多少个小正方体? 用边长为2㎝的小正方体木块堆成一个边长为1dm的正方体,要多少块? 用边长为2cm的小正方体木块堆成一个边长为1dm正方体,需要多少块?请说明过程及公式 右图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体,求此几何体的表面积是多少? 在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示. （1）这个几何体...在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示. 棱长为a的小正方体,第一层1个,第二层3个,第三层6个 摆N层,这个几何体的表面积是多少 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层,1个；第二层3个；第3层,6个）小正方体的一个侧面的面积为1cm的平方（1）今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层,1个;第二层3个;第3层,6个)小正方体的一个侧面的面积为1cm的平方（1）今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层,一个.第二层,三个.第三层六个）小正方体的一个侧面面积为1cm要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色）着色面 做做这几道数学题.1.一个棱长为10厘米的正方体,将其切割成棱长为2厘米的小正方体,问表面积增加了多少平方厘米?2.有55个边长为1厘米的正方体,在地上摆成每上一层长和宽就减少1厘米（高总 在平整的地面上有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成一个几何体,如图所示.（图在下面）在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示. 图1是棱长为a的小正方体,图2;图3是由这样的正方体摆放而成的几何体,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别较第一层；第二层.第n层.第n层的小正方体的个数计为s,你知道s与n的关系吗 正方体中,连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体,若正方体的边长为1,则几何体的体积为 在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示.<1>如果在这个集合体的表面喷上红色的漆,则在所有的小正方体中,有___个正方体只有一个面是红色,有 如图,图中是由18个边长为一厘米的小正方体拼成的几何体,这个几何体的表面积是多少?