线性代数第五页,N阶行列式的展开式共N!清华大学版的线性代数,上面这句话怎么理解呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:40:36

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线性代数第五页,N阶行列式的展开式共N!
清华大学版的线性代数,上面这句话怎么理解呢?

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n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积：
由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素
取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种
故n阶行列式的展开式共n!项

行列式定义即取不同行不同列的元素相乘再加上符号的和，第一行有n种取法，第二行有n-1种.....
根据排列组合的知识知道共有n！项

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