设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵

设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明：（1）A的特征值只能是1或0；（2）A+E 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一 设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一. 设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1 设n阶矩阵A满足A平方＝E,证明A的特征只能是正负1 设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵由A^2-A-2E=0 得到 A(A-E)=2E 所以A可逆 然后得到(A+2E)*A^(-2)=E 知道A+2E可逆 但是(A+2E)*A^(-2)=E 这一步是怎么凑出来的?最好写个详 证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 求线性代数证明题设矩阵A满足A的平方=E,且A的特征值全为1,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数