一道几何证明题 急 = =在平行四边形ABCD中,∠BAD=120,AB=3,AD=4,AF垂直于BD于F,CE垂直于BD于E,求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:02:08
一道几何证明题 急 = =在平行四边形ABCD中,∠BAD=120,AB=3,AD=4,AF垂直于BD于F,CE垂直于BD于E,求EF的长

一道几何证明题 急 = =在平行四边形ABCD中,∠BAD=120,AB=3,AD=4,AF垂直于BD于F,CE垂直于BD于E,求EF的长
一道几何证明题 急 = =
在平行四边形ABCD中,∠BAD=120,AB=3,AD=4,AF垂直于BD于F,CE垂直于BD于E,求EF的长

一道几何证明题 急 = =在平行四边形ABCD中,∠BAD=120,AB=3,AD=4,AF垂直于BD于F,CE垂直于BD于E,求EF的长
BD²=AB²+AD²-2×AB×AD×cos120°=37 → BD=√37
S=(1/2)×AF×BD=(1/2)AB×AD×sin120°
→AF=6√111/37
BF=DE=√(AB²-AF²)=15√37/37
→EF=BD-BF-DE=7√37/37