△ABC中,已知∠C=90°,sinA=2/3,求cosA,tanA,cotA的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:59:14
△ABC中,已知∠C=90°,sinA=2/3,求cosA,tanA,cotA的值.

△ABC中,已知∠C=90°,sinA=2/3,求cosA,tanA,cotA的值.
△ABC中,已知∠C=90°,sinA=2/3,求cosA,tanA,cotA的值.

△ABC中,已知∠C=90°,sinA=2/3,求cosA,tanA,cotA的值.
因为:sinA=BC/AB=2/3,
所以,可设:BC=2k,AB=3k
则:AC=√5k
所以,cosA=AC/AB=√5/3,tanA=BC/AC=2√5/5 ,cotA=AC/BC=√5/2

cosA=√(1-4/9)=√5/3;
tanA=2√5/5;
cotA=√5/2;

 

sinA=BC/AB=2/3

可设BC=2x,AB=3x

根据勾股定理AB2=AC2+BC2  则AC2=AB2-BC2=5x2   AC=5½x

cosA=AC/AB=5½/3

tanA=BC/AC=2/5½

cotA=tanB=AC/BC=5½/2