已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=01 求直线l斜率的取值范围2 直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:54:59
已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=01 求直线l斜率的取值范围2 直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么?

已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=01 求直线l斜率的取值范围2 直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么?
已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0
1 求直线l斜率的取值范围
2 直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么?

已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=01 求直线l斜率的取值范围2 直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么?
(1)直线l的方程可化为y=m/(m2+1)x-4m/(m2+1),则直线l的斜率k=m/(m2+1).因为|m|≤1/2(m2+1),所以|k|=|m|/(m2+1)≤1/2,当且仅当|m|=1时等号成立.所以,直线l的斜率k的取值范围是〔-1/2,1/2〕.
(2)不能.由(1)知直线l的方程为y=k(x-4),其中|k|≤1/2.因为圆C的圆心为C(4,-2),半径为r=2,所以圆心C到直线l的距离d=2/(1+k2).由|k|≤1/2,得d≥4/5>1,即d>r/2.从而,若直线l与圆C相交,则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于2π/3,所以直线l不能将圆C分割成弧长的比值为1:2的两段圆弧.
特别关注:本题主要考查直线的斜率的取值范围,点到直线的距离公式,圆的弦的性质的应用,同时考查函数思想和转化思想,以及推理、运算能力.(1)问对于直线斜率的取值范围,关键是构建函数;(2)问的关键是转化为与圆的弦的性质有关的问题.
参考:
(1)因为m²+1>0,所以y=mx/(m²+1)-4m/(m²+1),所以斜率k=m/(m²+1):①当m=0时,k=0 ②当m>0时,斜率0

已知m属于R,直线L:mx-(m2+1)y=4m,求直线L的斜率的取值范围. 已知m属于一切实数R,直线L:mX-(m2+1)Y=4m(注:m2表示m的平方),则直线L斜率的取值范围是什么, 数学一个疑惑已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0求直线l斜率的取值范围解直线l的方程可化为y=m/(m2+1)x-4m/(m2+1),则直线l的斜率k=m/(m2+1).因为|m|≤1/2(m2+1),所以|k|=|m| 求直线l斜率的取值范围已知M属于R,直线l:mx-(m^2 +1)y=4m 已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=01 求直线l斜率的取值范围2 直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么? 已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=01 求直线l斜率的取值范围2 直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么? 已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y= 4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围; 已知m属于R,求直线l:mx-(m二次方+1)y=4m的斜率的取值范围 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围 已知直线l:mx-2y+m+6=0(m属于R,则圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=2上的各点到直线l的距离最大值是 已知直线l过点A(1,2),B(m,3)(m属于R),求直线l的倾斜角 已知函数f(x)=(m-1)x2-2mx+2(m2-1),m属于R 试比较f(c+1)与f(c)的大小 已知m属于实数,直线L:mx一(m的平方+1)y=4m 求直线L的斜率取值范围.请说方法! 已知圆C:x方+(y-1)方=5,直线l:mx-y=1-m=0(m属于R).(1)判断直线l与圆c的位置关系设直线l与圆c交于a,b两点,若直线l的倾斜角为120°,求弦ab的长。数度啊 (已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么?不要复制网上的答案! 已知方程(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y+6-2m=0(m∈R) 若方程表示的直线l的倾已知方程(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y+6-2m=0(m∈R)若方程表示的直线l的倾斜角是45°,求实数m的值.∵直线l的倾斜角是45°,∴其 (已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0(1)写出直线的斜率利用基本不等式求最值;(2)直线与圆相交,注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形 已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时,直线L与圆相交2.求直线L与圆C截得的弦长最短的直线方程