函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:04:46
函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件

函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件
函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件

函数y=ax^3+x+1有极值的充要条件
三次函数在整个数轴上可导
有极值一定有两个极值即导函数有两个实数解
y′=3ax^2+1
故函数y=ax^3+x+1有极值等价于y′=0有两个实数解
即Δ=-12a>0
即a