已知在数列an中,an=2n-2的n次方分之一再减一求sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:51:45
已知在数列an中,an=2n-2的n次方分之一再减一求sn

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已知在数列an中,an=2n-2的n次方分之一再减一求sn

已知在数列an中,an=2n-2的n次方分之一再减一求sn
an=2n-1/2ⁿ-1
Sn=a1+a2+...+an
=2(1+2+...+n)-(1/2+1/2²+...1/2ⁿ)-n
=2[n(n+1)/2]-(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)-n
=n²+1/2ⁿ-1