作业帮若2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,求证x+z=2y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:26:48
若2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,求证x+z=2y
若2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,求证x+z=2y
若2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,求证x+z=2y
2^x=3
2^z=12
2^y=6
因为3×12=6²
所以2^x×2^z=(2^y)²
2^(x+z)=2^(2y)
所以x+z=2y
将2^X=3，2^Z=12两式相乘，得
2^X*2^Z=3*12
2^(X+Z)=36
2^Y=6两边同时平方，得
(2^Y)^2=36
2^(2Y)=36
所以
2^(X+Z)=2^(2Y)
可得：X+Z=2Y；
3×12=6^2
即 2^x×2^z=2^y^2
化简 2^(x+z)=2^2y
x+z=2y
根据题意
2^y=2*2^x
2^z=2*2^y
化成两个等式
2^y=2*2^x
2*2^y=2^z
两等式左右两边相乘得：
2^y*2*2^y=2*2^x*2^z
化简得2^（y+y）=2^（x+z）
2^（2y）=2^（x+z）
所以
x+z=2y
附加部分：
同理也可以证出z-y=2x
x的20次方*y的15次方*z的5次方=64,求x的8次方*y的6次方*z的2次方
x的20次方*y的15次方*z的5次方=32,求x的8次方*y的6次方*z的2次方
已知：x、y、z满足3的x次方=4的y 次方=6的z次方,求证：z分之一-x分之一=2y分之一
若2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,求证x+z=2y
x的2次方+Y的2次方+Z的2次方+14=2X-4Y+6Z求X+Y+Z的值
已知2的X次方乘3的Y次方乘111的Z次方=1998,其中X,Y,Z为自然数,求X的2008次方Y的2008次方Z的2008次方的值.
若x的二次方+y的二次方-6x+2y+（Z+3）的绝对值+10=0,求x-y+z的值.
已知2的x次方*27的y次方*37的Z次方=1998,x,y,z为自然数,（x-y-z）的2011次方为
（x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z的2次方-（ ）的2次方
10的X次方=M 10的Y次方=N 10的Z次方=P10的 2X的平方-Y+3Z 次方=?
2a的y+5次方b的3x+y次方c的z-x次方与-4a的2x次方b的5次方c的y次方是同类项则x-y+z=?
|x-2|+|y-3|+(-z+4)的平方=0,则x的y次方+x的z次方
已知2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=36,写出x,y,z三者的关系式
已知2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,试求x,y,z的关系?
已知2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,试比较X,Y,Z三者间的大小关系
已知:2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,求x,y,z之间的关系
已知2的X次方*3的Y次方*5的Z次方=10800,XYZ为正整数,求(X+Z-5)的-Y次方
若x+4y－3z－2=0,则2的x次方乘16的y次方除以8的z次方的值