cosx+Sinx不等于0怎么转化成根号2sin(x-45°)不等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:36:08
cosx+Sinx不等于0怎么转化成根号2sin(x-45°)不等于0

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cosx+Sinx不等于0怎么转化成根号2sin(x-45°)不等于0

cosx+Sinx不等于0怎么转化成根号2sin(x-45°)不等于0
根号2(1/根号2 * COSX+1/根号2 *SINX)
=根号2(SIN45COSX+COS45SINX)
=根号2SIN(X+45)
补充
先提取一个公因式根号2,然后就会得到 根号2(根号2/2sinx+根号2/2cosx)
由于根号2/2=sin45°=cos45°,所以可得到 原式=根号2(sinx*cos45°+cosx*sin45°)=根号2sin(x+45°)
再诱导公式
负根号2sin(x-45°)≠0