过点P(1,1)的直线与圆(x-2)平方+(y+1)平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:28:00
过点P(1,1)的直线与圆(x-2)平方+(y+1)平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?

过点P(1,1)的直线与圆(x-2)平方+(y+1)平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?
过点P(1,1)的直线与圆(x-2)平方+(y+1)平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?

过点P(1,1)的直线与圆(x-2)平方+(y+1)平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?
过点P(1,1)的直线与圆(x-2)^2+(y+1)^2=9交与A、B,圆心C(2,-1)
连接CP,过点P作CP的垂线,与圆相交
得到的弦最短即AB,
因直线CP 的斜率为(1-2)/(1+1)=-1/2
所以直线AB的斜率为-2
因此直线AB的方程是
y-1=-2(x-1)即
2x+y-3=0

方程为:y=1/2(x+1)
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首先,P点(1,1)在圆内,其次记圆的圆心为D点,由题知D点坐标(2,-1)。由圆的几何性质知,圆内一点最短的弦为垂直于该点和圆心连线的弦,所以只需求该弦所在的直线的方程即可。
注意到该弦垂直于直线PD,直线PD的斜率可求得为-2,所以该弦斜率为1/2,又经过了P点,所以方程为y=1/2(x-1)+1,化简得y=1...

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方程为:y=1/2(x+1)
--------------
首先,P点(1,1)在圆内,其次记圆的圆心为D点,由题知D点坐标(2,-1)。由圆的几何性质知,圆内一点最短的弦为垂直于该点和圆心连线的弦,所以只需求该弦所在的直线的方程即可。
注意到该弦垂直于直线PD,直线PD的斜率可求得为-2,所以该弦斜率为1/2,又经过了P点,所以方程为y=1/2(x-1)+1,化简得y=1/2(x+1)

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