函数y=-1+0.5cosx的最大值及最小值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:24:11

函数y=-1+0.5cosx的最大值及最小值为?
函数y=-1+0.5cosx的最大值及最小值为?

函数y=-1+0.5cosx的最大值及最小值为?
∵x∈R,-1≤cosx≤1
∴ymax=f(0)=-1+0.5
=-1/2
ymin=f(π）=-1+0.5*（-1）
=-1.5

因为cosx的最大值为 1，最小值为 -1
所以 y 的最大值=-1+0.5*1=-0.5
y 的最小值=-1+0.5*(-1)=-1.5

-1=-0.5=<0.5cosx<=0.5
0.5=所以最大值为1.5
最小值为0.5

y=-1+0.5cosx
cosx=2y+2
IcosxI≤1
-1≤2y+2≤1
-3/2≤y≤-1/2
y=-1+0.5cosx最小值=-3/2,最大值=-1/2

因为-1≤cosx≤1，则-0.5≤0.5cosx≤0.5，所以-1.5≤-1+0.5cosx≤-0.5,因此，-1.5≤y≤-0.5
即y最大=-0.5；y最小=-1.5
祝你学习进步！

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