求不定积分 ∫ dx / (√x + 4次方√x )

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 02:17:24

求不定积分 ∫ dx / (√x + 4次方√x )
求不定积分 ∫ dx / (√x + 4次方√x )

求不定积分 ∫ dx / (√x + 4次方√x )
令u = x^(1/4),x = u⁴,dx = 4u³ du,√x = √u⁴ = u²
∫ dx/[√x + x^(1/4)]
= ∫ (4u³)/(u² + u) du
= 4∫ u²/(u + 1) du
= 4∫ [(u² - 1) + 1]/(u + 1) du
= 4∫ (u - 1) du + 4∫ du/(u + 1)
= 2u² - 4u + 4ln|u + 1| + C
= 2√x - 4x^(1/4) + 4ln|1 + x^(1/4)| + C

求不定积分 ∫ dx / (√x + 4次方√x ) 求不定积分∫[x√(4-x²)]dx 求不定积分∫x/√(4-x²) dx ∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分! 求不定积分∫x/(√4-9x^2)dx 求不定积分∫lnx/√x* dx 求不定积分：(∫(√lnx)/x)dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分∫(cos^4x)dx, 求不定积分∫dx/(1+x^4) ∫sin^4 (x) dx 求不定积分 ∫x^4 dx,求不定积分求不定积分∫√(3+4X)dx= 求不定积分 ∫√（4+x²）dx, 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx 求不定积分∫√(x/1-x√x)dx ∫（sin√x/√x）dx求不定积分