P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PACB面积最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:11:35
P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PACB面积最小值

P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PACB面积最小值
P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PACB面积最小值

P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PACB面积最小值
设点P的坐标为(a,b)
根据题意可以得到AP,BP的切线方程为:
(x1+2)(x+2)+(y1-2)*(y-2)=1
(x2+2)(x+2)+(y2-2)*(y-2)=1
由因为它们都经过点P,
=>(x1+2)(a+2)+(y1-2)*(b-2)=1
(x2+2)(a+2)+(y2-2)*(b-2)=1
因为由以上二式可以看出A,B的坐标都适合方程=>(x+2)(a+2)+(y-2)*(b-2)=1
所以直线AB的方程为(x+2)(a+2)+(y-2)*(b-2)=1
=>四边形PACB面积=1/2*BC*BP=1/2*1*BP,
要令其面积最小就要使直线BP的长度最小,
=>CP^2-BC^2要最小
=>CP^2的长度要最小
=>点P的坐标为(3b+2,b)
(3b+2+2)^2+(b-2)^2
经过配方得到:当b=-1时,有最小值10
则四边形APCB的面积的最小值为(根号10)

设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点...设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点( 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点...设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点( 已知A(3,-1),B(-2,3),P是直线x+y=0上的动点,若PA+PB绝对值之和最小,求P点的坐标. 已知p是直线l:3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的俩条切线 ,C是圆心,那么四边形PACB外接圆面积的最小值是? P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PACB面积最小值 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点,求点Q的轨迹方 点A(-2,2),点B(-3,-1),在直线l:2x-y-1=0上,求符合要求的点P(1)PA-PB最大(2)PA+PB最小(3)PA^+PB^最小 求轨迹数学题设动直线L垂直于X轴,且与椭圆x的平方加上二倍y的平方等于4交于A、B两点,P是L上满足PA向量乘以PB向量=-1的点Ⅰ.求动点P的轨迹;Ⅱ.设点C(-2,0),若过点C的直线与动点P的轨迹 已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.(3)当点P(x0,y0)在直线l上移动时,求向量PA•向量PB的最小值. 点P(m,n)是反比例函数y=6/x(x>0)图象上的动点,PA∥x轴,PB∥y轴,点P(m,n)是反比例函数y=6/x(x>0)图象上的动点,PA∥x轴,PB∥y轴, 分别交反比例函数(x>0)的图象于点A、B,点C是直线y=2x上 已知直线L;y=-1,定点F(0,1),p是直线x-y+根号2=0上的动点,若经过点F,p的圆与L相切,则这个圆的面积 直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L的方程 已知点A(4,-3),B(2,-1),直线l:4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标 直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程 如图,平面直角坐标系中,直线L的解析式为y=-2x-8,L分别于x轴y轴交于A、B两点,点P(0、k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作圆P.1)连接PA,若PA=PB,试判断圆P与x轴的位置关系,并说明