在三角形ABC中,(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3,求(a²+b²)除以c²的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:59:46

在三角形ABC中,(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3,求(a²+b²)除以c²的值
在三角形ABC中,(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3,求(a²+b²)除以c²的值

在三角形ABC中,(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3,求(a²+b²)除以c²的值
∵(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3
∴sinCcosA/(cosCsinA)+sinCcosB/(cosCsinB)=3
∴sinCcosAsinB+sinCcosBsinA=3cosCsinAsinB
∴sinC(cosAsinB+cosBsinA)=3cosCsinAsinB
∴sinCsin(A+B)=3cosCsinAsinB
∴sin²C=3sinAsinBcosC （利用正弦定理和余弦定理）
∴c²=3ab·(a²+b²-c²)/2ab
∴2c²=3a²+3b²-3c²
∴(a²+b²)/c²=5/3

三分之五
把tan全部展开真sin/cos的形式。然后通分，把cos化成边的形式。最后到2c平方/a平方+b平方-c平方=3
求出a平方+b平方=三分之五的c平方

你这是初中题还是高中题，是竞赛题吧，答案是5，我做的好麻烦的说

在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3,求(a²+b²)除以c²的值在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3*√3,tan^B=tanA*tanC,则∠B等于? 在三角形ABC中,求: tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2= 在三角形ABC中,B=60度,求tanA/2+tanC/2+根号3X tanA/2tanC/2 在△ABC中,tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2 锐三角形ABC中,求证：tanA*tanB*tanC 〉1 在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=? 在斜三角形ABC,中.求证tanA+tanB+tanc等于tanatanbtanc