若M=10a^2+2b^2-7a+6,N=a^2+2b^2+5a+1 比较M与N的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:57:58
若M=10a^2+2b^2-7a+6,N=a^2+2b^2+5a+1 比较M与N的大小

若M=10a^2+2b^2-7a+6,N=a^2+2b^2+5a+1 比较M与N的大小
若M=10a^2+2b^2-7a+6,N=a^2+2b^2+5a+1 比较M与N的大小

若M=10a^2+2b^2-7a+6,N=a^2+2b^2+5a+1 比较M与N的大小
M-N=9a^2-12a+5
=(3a-2)^2+1>0
M>N

M-N=9a^2-12a+5
因为Y=9X^2-12X+5这是条开口向上的抛物线。12*12-4*9*5<0,所以这条抛物线和X轴没有交点,所以它的Y值恒大于0,所以M>N

作差法:
M-N=9a^2-12a+5=(3a-2)^2+1>0,所以M>N