已知函数f(x)=e^x -1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b).则b的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:46:54
已知函数f(x)=e^x -1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b).则b的取值范围?

已知函数f(x)=e^x -1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b).则b的取值范围?
已知函数f(x)=e^x -1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b).则b的取值范围?

已知函数f(x)=e^x -1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b).则b的取值范围?
函数f(x)的值域是(-1,+∞)
要使f(a)=g(b),必须使得-x²+4x-3>-1
即x²-4x+2<0
解得2-√2<x<2+√2
∴b的取值范围是(2-√2,2+√2)

因为f(a)=g(b)
所以有e^a-1 = -b^2+4b-3
所以e^a = -b^2+4b-2
因为e^a >0 所以-b^2+4b-2 >0
b^2-4b+2<0
所以2-2^1/2< b <2+2^1/2

已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x) 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值 已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y) 已知函数f(x)=x-1/e^x 已知函数f(x)=x•e^x,g(x)=-x²-2x+m.(1)若f(x)与g(x)的图像恰有两个交点,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=e^x -1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b).则b的取值范围? 已知函数f(x)=x^2+K,g(x)=e^x/f(x)求导 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___(奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0 已知函数f(x)=x-1/e^x(1)求f(x)的单调区间和极值(2)若函数y=g(x)对任意x满足g(x)=f(4-x)求证当x>2.f(x)>g(x) 已知f(x)=2x lnx,g(x)=-x^2+ax-3(1)求函数f(x)的最小值 (2)若存在x∈(0,+∞),使f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有f(x)>2(x/e^x - 2/e)成立 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=a(x-1)/e^×设g(x)=xlnx-e^x f(x),求g(x)在区间【1,e^2】上的最小值.(其中e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx,g(x)=(1-a)x,若存在x在[1/e,e],使得f(x)>=g(x),求a 已知函数f(x)=(Inx+1)/e^x设g(x)=(x^2+x)f'(x) 证明 对任意x>0 g(x)<1+e^-2 已知函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=-x²+2x-2,求证:函数g(x)的图像恒在f(x)图像的下方 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性