设函数f(2x)=log(8x平方+7),则f(1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:57:03
设函数f(2x)=log(8x平方+7),则f(1)=?

设函数f(2x)=log(8x平方+7),则f(1)=?
设函数f(2x)=log(8x平方+7),则f(1)=?

设函数f(2x)=log(8x平方+7),则f(1)=?
令2x=t有x=t/2,有
f(t)=log(8(t/2)^2+7
=>f(x)=log(2x^2+7)
f(1)=log(2+7)=log9

f(2x)=log(8x^2+7)
=log[2(2x)^2+7]
f(x)=log(2x^2+7)
f(1)=log(2+7)=log9

整体思想,2x=1,则x=1/2 所以f(1)=log(8*(1/2)^2+7)=log9
解题原因是函数的自变量是2x,未知量是x,设t=2x则x=t/2 所以函数转换成我们熟悉的f(t)=log(8*(t/2)^2+7),将自变量和未知量统一。
故当t=1,f(1)=log(8*(1/2)^2+7)=log9
而当我们熟悉了这一换元过程后可以直接如上求解。只是要分清

全部展开

整体思想,2x=1,则x=1/2 所以f(1)=log(8*(1/2)^2+7)=log9
解题原因是函数的自变量是2x,未知量是x,设t=2x则x=t/2 所以函数转换成我们熟悉的f(t)=log(8*(t/2)^2+7),将自变量和未知量统一。
故当t=1,f(1)=log(8*(1/2)^2+7)=log9
而当我们熟悉了这一换元过程后可以直接如上求解。只是要分清
自变量和未知量。

收起

设函数f(2x)=log(8x平方+7),则f(1)=? 设函数f(2x)=log(8x平方+7),则f(1)=? 设函数f(2x)=log(8X*2+7),则f(1)= lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值 函数f(x)=log三分之一底(2+2x-x平方)的值域 设函数f(x)=log(1/3)^(x+1) 与g(x)=log(1/3)^(6-2x)若f(x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数F(X)={LOG以1/2为低X的对数(X>0) LOG以2为低负X的对数(X 设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)的单调区间 设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)的单调区间 设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数 的最大值为2,求实数a的值 已知log的2次方【log的3次方(log的4次方x)】=log【log的4次方(log的2次方y】=0,求x+y的值设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f(x/2)的定义域设函数f(x)=2的-x方,x≤0和f(x)=x的-1/2,x>0,如果f(x的0次 1求函数f(x)=根号下log(2x-3) 的定义域2已知函数f(x)=x平方-4x-7,x[-4,4],求f(x)的值域. 8若函数f(x)=log(a,为底数 真数x+根号下x的平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a= 设函数f(x)=log(x+√(x²+1)),求函数f(x)的反函数 设函数f(x)=2x/(x平方8),当x>0时,求函数的值域 设函数f(x)={上为x平方,x