如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,试说明AB=CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 19:20:49

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,试说明AB=CD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,试说明AB=CD

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,试说明AB=CD
因为 AC//DE,则

AC//DE，则又因为 CA平分得所以梯形ABCD为等腰梯形，即AB=CD

证明：∵DE∥AC，
∴∠BCA=∠E．
∵CA平分∠BCD，
∴∠BCD=2∠BCA，
∴∠BCD=2∠E，
又∵∠B=2∠E，
∴∠B=∠BCD．
∴梯形ABCD是等腰梯形，即AB=DC．

证明：∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACB，
∵CA平分∠BCD，
∴∠BCD=2∠ACD，
∵AD∥BC，∴∠ACD=∠E，
∵∠B=2∠E，
∴∠BCD=∠B，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC．

（1）证明：∵DE∥AC
∴∠BCA=∠E
∵CA平分∠BCD
∴∠BCD=2∠BCA
∴∠BCD=2∠E
又∵∠B=2∠E
∴∠B=∠BCD
∴梯形ABCD是等腰梯形
即AB=DC

∵CA平分∠BCD∴∠BCA=∠ACD∵DE//AC∴∠BCA=∠E即∠BCA=∠E=∠ACD∴∠DCB=2∠E∵∠B=2∠E∴∠DCB=∠B∴AB=DC(等角对等边）（2）解析：过D作BE垂线交BE于G∵AD//BC∴∠DAC=∠BCA∵∠BCA=∠ACD∴∠DAC=∠ACD∴AD=DC∵AB=DC(由结论1可知）∴AD=AB=根号5 ∵AF:BF=2即AF=2BF∵AF垂直于BF∴BF平方+A...

全部展开

收起

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD