一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间(-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞)上是减函数则f(X)所表示曲线的顶点坐标是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:18:01
一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间(-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞)上是减函数则f(X)所表示曲线的顶点坐标是?

一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间(-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞)上是减函数则f(X)所表示曲线的顶点坐标是?
一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间(-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞)上是减函数
则f(X)所表示曲线的顶点坐标是?

一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间(-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞)上是减函数则f(X)所表示曲线的顶点坐标是?
在区间(-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞)上是减函数,说明对称轴是x=1
f(x)的对称轴是x=-2/(2k)=-1/k=1
得k=-1
f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4,顶点坐标是(1,4)

x=1为对称轴
-b/2a=-1/k=1
k=-1
f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
顶点(1,4)

有题意可知,抛物线开口向下,对称轴为x=1 因此
f(x)=k(x-1)^2+m
k+m=3
-2k=2
解得k=-1 m=4
f(x)=-(x-1)^2+4
顶点为(1,4)

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