作业帮关于一道利用不等式来解几何的数学题如图,矩形ABCD（AB>BC）的周长为24,把它沿着对角线AC折起来,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x值.图画的一般大家凑合着看吧.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:18:28
关于一道利用不等式来解几何的数学题如图,矩形ABCD（AB>BC）的周长为24,把它沿着对角线AC折起来,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x值.图画的一般大家凑合着看吧.
关于一道利用不等式来解几何的数学题
如图,矩形ABCD（AB>BC）的周长为24,把它沿着对角线AC折起来,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x值.
图画的一般大家凑合着看吧.
关于一道利用不等式来解几何的数学题如图,矩形ABCD（AB>BC）的周长为24,把它沿着对角线AC折起来,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x值.图画的一般大家凑合着看吧.
AB=X则AD=12-X
∴﹙12-X﹚^2+DP^2=﹙X-DP﹚^2
∴DP=12-72/X
S=1/2﹙12-X﹚﹙12-72/X﹚=108-﹙6X+432/X﹚
∵6X+432/X≥2√﹙6X·432/X﹚=72√2
∴S≤108-72√2
仅当6X=432/X→X=6√2取等号
所以：x=6√2时,△ADP的最大面积=108-72√2.
关于一道利用不等式来解几何的数学题如图,矩形ABCD（AB>BC）的周长为24,把它沿着对角线AC折起来,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x值.图画的一般大家凑合着看吧.
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