作业帮矩阵A满足A*=A^T,如a1,a2,a3为三个相等的整数,则a1为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:24:32
矩阵A满足A*=A^T,如a1,a2,a3为三个相等的整数,则a1为多少
矩阵A满足A*=A^T,如a1,a2,a3为三个相等的整数,则a1为多少
矩阵A满足A*=A^T,如a1,a2,a3为三个相等的整数,则a1为多少
你是说 a11,a12,a13为三个相等的整数吧 ( 已被肯定 )
由 AA* = |A|E 及已知 A*=A^T,有 AA^T = |A|E
则有(1) |A| = a11^2 + a12^2 + a13^2 = 3a11^2
(2) |A|^2 = | AA^T | = | |A|E | = |A|^3
所以,当 a11 != 0 时,由(1)得 |A| != 0,再由(2)得 |A| = 1.代入(1) 即可解得a11 = 根号3分之一
综上有 a11= 0 或 a11 = 根号3分之一
矩阵A满足A*=A^T,如a1,a2,a3为三个相等的整数,则a1为多少
设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2|
设3阶矩阵A满足Aak=kak（k=1,2,3),其中a1=(1,2,3),a2=(2,-2,1)^T,a2=-2,-1,21)^T,求矩阵A
设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+a2,Aa2=-a1+2a2-a3,Aa3=a2-3a3,求|A|.
设3阶矩阵A满足Aak=kak（k=1,2,3）,其中a1 =（1,2,2）T,a2=（2,-2,1）T,a3=（-2,-1,2）T,求矩阵A.
设矩阵A=(a1,a2,a3)行列式A= -2求行列式a3-2a1,3a2,a1
已知a1,a2为列向量,矩阵A=（2a1+a2.a1-a2）b=(a1,a2)若行列式|A|=6 则|B|=?
如n阶矩阵A满足A2=A,证明：A的特征值只能为0或-1
设三阶矩阵A满足:Aak（k是下标）=a1,k=1 ,2,3,其中a1=（设三阶矩阵A满足:Aak（k是下标）=a1,k=1 ,2,3,其中a1=（1,-2,1）T（T是转制）,a2=（2,-3,1）T,a3=（4,-5,0）T,则矩阵A=?（3×3）
已知a1,a2为二维列向量,矩阵A=（a1,a2）,B=（a1+a1,a2-a2）,|A|=2,则|B|=?设n阶方阵A满足A*A+5A-4E=0,则（A-3E）的逆是多少
设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4,B4=A4+A5,B5=A5+A1,证明B1B2B3B4B5线性无关（2）设N阶矩阵A满足A^2-3A-2E=0,证明矩阵A可逆并求出其逆矩阵A^-1
a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们组成的矩阵是不是正交矩阵?有的书上写正交矩阵的充要条件是A各行,各列都是两两正交的单位向量.那么如题它们组成的矩阵只是
设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3).则|A|=?
a1=（1/√3)（1,1,1）^T求a2,a3使得A(a1,a2,a3)为正交矩阵?
已知A是三阶矩阵,a1是矩阵A属于特征值1的特征向量,a2是齐次方程组Ax=0的非零解,向量a3满足Aa3=a1-a2+a3
设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和（a1,a2,a3）是一个矩阵?
设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3,Aa2=2a2,Aa3=-a2+a1(1)求B,使得A（a1,a2,a3）=(a1,a2,a3)B (2)求A的特征值（3）求可逆矩阵P和对角矩阵C,使得P^-1AP=C
设A,P是3阶矩阵,P^T为P的转置矩阵,且P^TAP=(100,010,002),若P=（a1,a2,a3）,Q=（a1+a2,a2,a3）计算Q^TAQ