△ABC是圆O的内接三角形,AB＝AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求AB×CE=AE×CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:50:37

△ABC是圆O的内接三角形,AB＝AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求AB×CE=AE×CD
△ABC是圆O的内接三角形,AB＝AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求AB×CE=AE×CD

△ABC是圆O的内接三角形,AB＝AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求AB×CE=AE×CD
因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB
因为∠ABC+∠AEC=180° ∠ACB+∠ACD=180° 所以∠AEC=∠ACD
因为∠ACB=∠CAD+∠ADC ∠ABC=∠CED=∠CAD+∠ACE
所以∠ACE=∠ADC
所以△AEC和△ACD相似
AE/AC=CE/CD 所以AC×CE=AE×CD 即AB×CE=AE×CD

∠ADB=∠C（同一段弧对应的圆周角）∠E=∠ABC（平行、同位角）∠ABC=∠所以三角形ADB相似于三角形ABD 所以 AD平方=AB*AE 角ABC=角所以AB=AC

如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 △ABC是圆O的内接三角形,AB＝AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求AB×CE=AE×CD 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证；AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O，AE是圆O 的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证；AC 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC 如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形ab等于ac点p是弧ab的中点连接appb武汉2013 如图在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点在平面直角坐标系中,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC 三角形abc内接于圆o,AB等于AC等于10,BC等于12.求圆O的半径三角形ABC是圆O的内接三角形,DE是圆O的弦,分别交AB,AC于点F,G,且DF=EG,DE平行BC,求证：AB=AC 如下图所示,三角形内接于圆o的直径,cd是三角形abc中ab边上的高,求证求证:AC*BC=AE*CD 三角形内接于圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高,求证:AC*BC=AE*CD 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC,AB等于10,AC等于6,AD等于4,求半径长度三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC,AB等于10,AC等于6,AD等于4,求半径长度 O是三角形ABC内的一点,求证OB+OC小于AB+AC 初三一道与圆有关的题△ABC是⊙O的内接三角形,AD为三角形的高,且AB=6,AC=8,AD=5,求圆O的直径三角形ABC内接与圆O,AB=AC,角AOC=135度,圆O的半径为根号2,求三角形ABC的面积如图,三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,角BAC＝2∠B,AC＝6