已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:13:43
已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC

已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC
已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC

已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC
过D作DE垂直AB,过D作DF垂直AC,
过A作AG垂直于BC,
因为AD为∠A平分线,所以有DE=DF
三角形ABD的面积=1/2*AB*DE=1/2*BD*AG
可得AB/BD=AG/DE
三角形ADC的面积=1/2*AC*DF=1/2*DC*AG
可得AC/DC=AG/DF
所以AB/BD=AG/DE=AG/DF=AC/DC(因为DE=DF)
所以AB/BD=AC/DC 即AB:AC=BD:DC

已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线,求证AB比AC=BD比DC 已知:在三角形ABC中,AD为∠A的平分线 求证:AB:AC=BD:DC快 在三角形ABC中,∠A=90°,角平分线AE,中线AD,高AH的大小关系为 已知:在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC 已知,在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD为角B平分线,求证:BC=BD+AD 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形