已知等边三角形ABC中,D是AC中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM垂直BC于M,求求证M是BE中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:34:25
已知等边三角形ABC中,D是AC中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM垂直BC于M,求求证M是BE中点

已知等边三角形ABC中,D是AC中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM垂直BC于M,求求证M是BE中点
已知等边三角形ABC中,D是AC中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM垂直BC于M,求
求证M是BE中点

已知等边三角形ABC中,D是AC中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM垂直BC于M,求求证M是BE中点
由CE=CD可知,角CED=角CDE=1/2角ACB=30度
由等边三角形性质,角DBC=1/2角ABC=30度
因此角CED=角DBC
因此DB=DE,又知DM垂直BC,由等腰三角形性质可知M是BE中点

证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵D是AC的中点,根据三线合一,AD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC=30º
∵DB=DE
∴∠E=∠DBC=30º
∵∠ACB=∠CDE+∠E
∴∠CDE=30º
∴∠CDE=∠E
∴CE=CD

题目啊没写完啊???????

连接BD,角DBE=角DEB=30度,根据等腰三角形三线合一可知M是BE中点

△ABC是等边三角形,D是AC的中点,
∠DBC=30°,
∠DCB=60°
而CE=CD,所以,∠DEC=∠CDE=∠DCB/2=30°
所以,∠DBC=∠DEC
所以,三角形BDE是等腰三角形
而DM⊥BC与M
所以,M为BE中点

因为三角形ABC为等边三角形
所以BC=AC,角BAC=60°因为CE=CD,又因为角DMC=90°所以MC=2DC
因为BC=4MC,CE=2MC,所以BM=ME=3MC
所以M是BE的中点

如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形 等边三角形ABC中 D是AC中点 延长BC到E CE=CD 判断三角形BDE 的形状. 在等边三角形ABC中,D是AC中点,E市BC延长线的中点,且CE=CD,DM垂直于M,求证M为中点BE 如下图已知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D使得三角形CDE是等边三角形如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:三角形CMN是等边三角形 已知等边三角形ABC中,D 是AC中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM垂直于BC于M,求证M是BE的中点 已知等边三角形ABC中,D是AC中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM垂直BC于M,求求证M是BE中点 已知等边三角形ABC中D为AC中点 E是BC延长线上的一点且CE=CD DM⊥BC 垂足为M 证明M是BE中点 已知等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,DE⊥AC交AC于点E,EF//AB,且AE=1,求△EFC的周长 已知在等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,BE⊥AC交AC于点E,EF//AB,且AE=1,求△EFC的周长 如图,已知在等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,DE垂直AC交AC于点E,EF平行AB,且AE等于1,求三角形EFC的周长. 如图,等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AC于点E,证明CE等于1/4AC 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( 已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形 已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形 图:画一个等边三角形 上A 左B 右C 在底边点一中点D 过D点作DE垂直ab于e已知:在等边三角形abc中,d是bc中点,de垂直ab于e,求证ac=4be 如图,已知在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,试说明BM=EM 已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是等边三角形,如果M己知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D ,使得△CDE是等边三角形,如果M 是线段AD的中点,N是