如图,一块直角三角形木板ABC,其中∠c=90°,AC=3m,BC=4m,现在要把它们加工成一个面积最大的矩形甲乙两位木匠师傅的加工方法分别为三个顶点在直角边上,一个点在斜边上和2个顶点在直角边上,2个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:05:07
如图,一块直角三角形木板ABC,其中∠c=90°,AC=3m,BC=4m,现在要把它们加工成一个面积最大的矩形甲乙两位木匠师傅的加工方法分别为三个顶点在直角边上,一个点在斜边上和2个顶点在直角边上,2个

如图,一块直角三角形木板ABC,其中∠c=90°,AC=3m,BC=4m,现在要把它们加工成一个面积最大的矩形甲乙两位木匠师傅的加工方法分别为三个顶点在直角边上,一个点在斜边上和2个顶点在直角边上,2个
如图,一块直角三角形木板ABC,其中∠c=90°,AC=3m,BC=4m,现在要把它们加工成一个面积最大的矩形甲乙两
位木匠师傅的加工方法分别为三个顶点在直角边上,一个点在斜边上和2个顶点在直角边上,2个点在斜边上.哪个更合理?

如图,一块直角三角形木板ABC,其中∠c=90°,AC=3m,BC=4m,现在要把它们加工成一个面积最大的矩形甲乙两位木匠师傅的加工方法分别为三个顶点在直角边上,一个点在斜边上和2个顶点在直角边上,2个
分析:要把它们加工成一个面积最大的矩形这个必须为正方形,因为周长相等的矩形和正方形,正方形面积最大,正方形是一种特殊的矩形.
1、正方形的顶点在AC上标上字母M,在斜边的顶点标上字母N,顶点在BC上标上字母G.
∵MN∥BC
∴△AMN∽△ACB
∵∠c=90°
∴MN/CB=AM/AC(x相似三角形的对应边的比等于对应高的比)
设正方形的边长为x,则MN=xm,AM=(3-x)m.
(3-x)/3=x/4
解得:x=12/7 ∴正方形的面积为:144/49平方米.
2、在直角三角形斜边的正方形两个顶点分别标上字母D、E,在BC边上的顶点标上字母F,在AC边上的顶点标上字母G.
∵GF∥AB
∴△CGF∽△CAB
过C点作AB的垂线交GF于点M,交AB于点N,M、N分别为垂足.
∴GF/AB=CM/CN
∵AC×BC×1/2=CN×AC×1/2
∴CN=2.4
设:正方形的边长为ym,则CM=(2.4-y)m,
∴GF/AB=CM/CN
y/5=(2.4-y)/2.4
解得:y=60/37 此时正方形的面积为:3600/1369平方米
144/49平方米>3600/1369平方米
∴一个点在斜边上和2个顶点在直角边上面积最大,这种方法更合理.

有一块木板ABC,其中 如图,一块直角三角形木板ABC,其中∠c=90°,AC=3m,BC=4m,现在要把它们加工成一个面积最大的矩形甲乙两位木匠师傅的加工方法分别为三个顶点在直角边上,一个点在斜边上和2个顶点在直角边上,2个 有一块直角三角形硬纸板ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如下图(a),正方形DEFG的一边DE在AB上,另两有一块直角三角形硬纸板ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3。(1)如下图(a),正方形DEFG的一边DE在AB上,另两 有一块三角形木板ABC其中∠C=90°AC=60cm,BC=80cm,要在木板上截取一个矩形DECF,其中D,E,F在三角形的各边上(如图)(1)设AD=Xcm,用X表示矩形的两边长.(2)在斜边的什么位置开锯时,截得的矩形面 有一块三角形形状的木板ABC,其中∠A=90°,AB=60厘米,AC=80厘米,现要将其锯成一块正方形木板,现有两种现有两种设计方案,如图,请通过计算说明,哪种方案的利用率大1 如图,已知有一块直角边长根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C如图.放大了看 如图,已知有一块直角边长为根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C从原点O 如图,已知一块直角三角形木板的三边AB=5m,BC=3m,AC=4m,一间工车间要它加工成一个面积最大的正方形木板,如何设计才能使木板的面积最大 7.(16)如图13 所示,C 是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m,在 木板的上面有两块质量均为m7.(16)如图13 所示,C 是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m,在木板的上 有一块直角三角形硬纸板ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如下图(a),正方形DEFG的一边DE在AB上,另两个顶点分别在AC和BC上,求正方形DEFG的边长;(2)如下图(b),三角形内有并排的两个正方形,它们组成的矩 如图 一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形 如图等腰直角三角形ABC 如图,ABC是直角三角形 如图,直角三角形ABC中, 在一块形状为直角三角形的田地里,挖了一个正方形池塘养鱼,如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,如下.在一块形状为直角三角形的田地里,挖了一个正方形池塘养鱼,如图,在RT三角形ABC中,角C等于9 1.如图.某校把一块形状为直角三角形的场地开辟为生物园,其中∠ABC=90°AC=80m,BC=60m.(1)如果E在AB边上,且与A,B距离相等,求从入口E到出口C的最短路线的长(2)设线段CD是一条水渠,且D点在AB边 现有一块直角三角形的铁皮ABC,∠C=90°,AC=80cm,BC=60cm,要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形,小红和小亮各想出如下图所示的一种剪法,请你计算哪种剪法得到的正方形面积较大 如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个.v如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个正方形区 如图在直角三角形ABC中∠A=9 如图在直角三角形ABC中∠A=90度,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证CD=2AD