设随机变量X在区间(0,1)服从均匀分布 求Y=-2lnX的概率密度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:46:23
设随机变量X在区间(0,1)服从均匀分布 求Y=-2lnX的概率密度

设随机变量X在区间(0,1)服从均匀分布 求Y=-2lnX的概率密度
设随机变量X在区间(0,1)服从均匀分布 求Y=-2lnX的概率密度

设随机变量X在区间(0,1)服从均匀分布 求Y=-2lnX的概率密度
F(y)=P(Y<=y)=P(-2lnx<=y)=P(lnx>=-y/2)=P(x>=e^(-y/2))
=1-P(x<=e^(-y/2))=1-e^(-y/2)
f(y)=F'(y)=(1/2)e^(-y/2)(y∈(0,+∞))

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