如果f(sinα+cosα)=sinαcosα那么f(cos30′)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:52:38
如果f(sinα+cosα)=sinαcosα那么f(cos30′)=?

如果f(sinα+cosα)=sinαcosα那么f(cos30′)=?
如果f(sinα+cosα)=sinαcosα那么f(cos30′)=?

如果f(sinα+cosα)=sinαcosα那么f(cos30′)=?
f(sinα+cosα)=sinαcosα
f(cos30`)
f(cos15`-sin15`)f(cos15+sin15)
=-sin15cos15sin15cos15
=-sin15^2cos15^2
=-[(1-cos30)/2][(1+cos30)/2]
=-[(1-cos30^2)/2]
=-[(1-3/4)/2]
=-1/8

这是很简单的问题
首先将关于f的自变量sinα+cosα变形为sin(α+45)
然后将sinαcosα用2倍角公式变成1/2sin2α
即f（sinα+cosα）=f（sin(α+45')）=1/2sin2α
f(cos30′）=f(sin60')=f（sin(α+45')）=1/2sin2α当α=15'时，f（sin(α+45')）=f(sin60')=1/2sin30
最后答案是1/4

如果f(sinα+cosα)=sinαcosα那么f(cos30′)=? .若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于 A.sinα B.cosα C.sinα+cosα D.2sinα 如果sinαcosα 求f(x)=sinα+cosα+sinαcosα的最值 sinαsinα+cosαcosα= 如果α+β=180那么 A cosα=cosβ B cosα=-cosβ C sinα=-sinβ D sinα=cosβ 求推倒过程 设f(sinα+cosα)=sinα*cosα 则f(0)+f(1)的值~! 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα / 1+sinα+cosα = sinα+cosα 能不能用（1+sinα+cosα ）× （sinα+cosα）=1+sinα+cosα+2sinαcosα 来证明.如果可以请写出步骤 ,如果不行 请说明原因. 如果点P(sinαcosα 已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则 ( )(A)f(sinα)＞f(cosβ) (B)f(sinα)＞f(sinβ)(C)f(sinα)＜f(cosβ) (D)f(cosα)＜f(cosβ) f(x)=(2-sinα)/cosα的导数 3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα 求函数f（α）=sin^2α-sinαcosα的单调区间 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα